એક પ્રયોગ દરમિયાન,એક આદર્શ વાયુ $\frac{P^2}{\rho} = \text{અચળ}$ [$\rho = \text{વાયુની ઘનતા}$] શરતનું પાલન કરે છે. વાયુ શરૂઆતમાં $T$ તાપમાન,$P$ દબાણ અને $\rho$ ઘનતા પર છે. વાયુનું વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે ઘનતા બદલાઈને $\rho/2$ થાય છે.

એક ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં $M$ મોલર દળ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુ ભરેલો છે. પાત્ર $V$ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. જો તેને અચાનક સ્થિર કરવામાં આવે, તો વાયુના તાપમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? ($R$ = વાયુ અચળાંક)

વાયુઓના ગતિવાદ (Kinetic Theory of Gases) મુજબ,નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$A$. $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુના અણુઓની ગતિ અટકી જાય છે.
$B$. જો અણુઓની ઘનતા વધારવામાં આવે તો વાયુના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) ઘટે છે.
$C$. જો દબાણ અચળ રાખીને તાપમાન વધારવામાં આવે તો વાયુના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ વધે છે.
$D$. પ્રતિ અણુ પ્રતિ સ્વતંત્રતાના અંશ (degree of freedom) દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જા $\frac{3}{2} k_{B} T$ છે (એકપરમાણ્વિક વાયુઓ માટે).
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$127^{\circ} C$ તાપમાને એક પાત્રમાં $2.8 \ g$ નાઈટ્રોજન વાયુ $(N_2)$ છે. નાઈટ્રોજન અણુઓની rms ઝડપમાં $41.4 \ \%$ નો વધારો કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઊર્જાનું મૂલ્ય શોધો $(R = 8.31 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1})$. ($J$ માં)

પિસ્ટનના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $8 \times 10^{-3} \, m^2$ છે. ગેસનું તાપમાન $300 \, K$,દબાણ $1.0 \times 10^5 \, Pa$ અને કદ $2.4 \times 10^{-3} \, m^3$ છે. જ્યારે ગેસને હીટરથી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે પિસ્ટન $0.1 \, m$ ખસે છે. જો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $8000 \, N/m$ હોય,તો અંતિમ તાપમાન $K$ માં શોધો.

એક મોલ આદર્શ વાયુ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રેખીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. કદ $V$ ના વિધેય તરીકે તેનું તાપમાન શું હશે?